Tính trung bình, trung vị và độ lệch chuẩn

Cách sử dụng

1. Dán dãy số của bạn. Dấu cách, dấu phẩy, dấu chấm phẩy, tab và xuống dòng đều được, nên một cột copy từ bảng tính dùng ngay không cần sửa.
2. Đọc trung bình, trung vị, yếu vị và khoảng biến thiên ở phần tổng quan.
3. Chuyển độ phân tán giữa mẫu và tổng thể tuỳ theo nguồn gốc dãy số.
4. Xem tứ phân vị để phát hiện ngoại lai trước khi tin vào giá trị trung bình.

Tính năng

• Nhận dãy số ở mọi định dạng: một cột bảng tính, một dòng phân tách bằng dấu phẩy, hay các số rải rác trên nhiều dòng.
• Quyết định một lần cho cả dãy xem dấu phẩy là dấu thập phân hay dấu phân tách, nên không bao giờ đọc lẫn lộn hai kiểu.
• Báo riêng độ phân tán theo mẫu và theo tổng thể, thay vì chọn sẵn một kiểu và hy vọng đúng ý bạn.
• Tứ phân vị nội suy tuyến tính, khớp với QUARTILE.INC của Excel và mặc định của NumPy, nên số liệu trùng với công cụ bạn sẽ đối chiếu.
• Phát hiện ngoại lai theo quy tắc Tukey — nằm ngoài 1,5 lần khoảng tứ phân vị.

Câu hỏi thường gặp

1,5 là một số hay hai số?

Điều đó phụ thuộc vào cả dãy, nên công cụ quyết định một lần cho toàn dãy chứ không xét từng số. Nếu mọi dấu phẩy đều nằm giữa hai chữ số và không số nào có quá một dấu phẩy, thì dấu phẩy là dấu thập phân và 1,5 2,5 là hai giá trị. Ngược lại dấu phẩy là dấu phân tách, nên 1,2,3 là ba giá trị. Công cụ nói rõ nó đã đọc theo cách nào, và không bao giờ hiểu lẫn lộn cả hai.

Nên dùng độ lệch chuẩn mẫu hay tổng thể?

Gần như luôn là mẫu. Chỉ dùng tổng thể khi dãy số thật sự là toàn bộ nhóm bạn quan tâm — mọi nhân viên trong công ty, mọi đơn hàng tháng trước. Nếu đó chỉ là mẫu đại diện cho tập lớn hơn, việc chia cho n − 1 sẽ hiệu chỉnh một sai lệch khiến độ phân tán trông nhỏ hơn thực tế. Trong bảng tính, phiên bản mẫu là STDEV hoặc STDEV.S.

Vì sao trung vị khác trung bình?

Vì trung bình bị một giá trị cực đoan kéo lệch, còn trung vị thì không. Chín mức lương 30 triệu và một mức 900 triệu cho trung bình 117 triệu — con số không ai thực nhận — trong khi trung vị vẫn là 30 triệu. Khi hai số này lệch nhau nhiều, hãy xem ngoại lai trước khi trích dẫn giá trị trung bình cho bất kỳ ai.

Tứ phân vị được tính thế nào?

Bằng nội suy tuyến tính giữa hai thứ hạng gần nhất, đúng phương pháp mà QUARTILE.INC của Excel và hàm percentile mặc định của NumPy dùng. Điều này quan trọng vì có nhiều phương pháp đều hợp lý và chúng cho kết quả khác nhau trên dãy ngắn — cách hinges của Tukey sẽ cho Q1 hơi khác với dãy tám số. Dùng phương pháp phổ biến nhất giúp kết quả ở đây khớp với công cụ bạn hay dùng để kiểm tra lại.

Công cụ liên quan